Computer graphis

反走样

卷积：对信号做平均

• 先模糊后再做采样
  • 将图像频率降低
• 增加采样点 MSAA
• FXAA (Fast approximate AA)
  • 得到锯齿图像后，平滑图像边界
• TAA (Temporal AA)
• Super resolution 超分辨率
  • Deep learning

Z-buffer

Texture

纹理太小：

• Bilinear:双线性插值
  • 取周围4个像素Texture的颜色做插值
• Bicubic
  • 取周围16个像素Texture插值

纹理太大(走样)：

• 超采样(性能消耗大)
• 采用采样点均值
  • Range Query 范围查询
    • Mipmap: fast, approx., square
      • 生成多张图，每张不同分辨率
    • 各向异性过滤：矩形
      • 不同方向表现不同
    • EWA filter
      • 用圆形覆盖多边形，多次查询，性能消耗大

Basic ray tracing

• Ray generation
• Ray object intersection

Acceleration(碰撞检测加速)

• Ray AABB intersection
• Spatial partition vs object partitions
  • KD Tree
  • BVH traversal

Whitted-Style Ray Tracing

• 考虑玻璃球/镜面的折射/反射
• 缺点：没考虑漫反射光线弹射

Radiometry (辐射度量学)

Radiant Energy and Vlux(Power)

Radiant Energy:能量

Flux: Power:单位时间的能量 lumen

Radiant Intensity: 一个立体角上的能量

• power per unit solid angle(立体角)

  

  • 微分立体角：$d\omega = \frac{dA}{r^2} = sin\theta d\theta d\phi$
  • 立体角：$\omega = S / r^2$
    • 角度投射到球的表面积与半价平方的比
    • 弧长 = l / r，立体角类比弧长
    • 椎在球面上张开了多大角度

Irradiance： power per unit area(单位面积能量)

• 投影到垂直光线方向的面积

Radiance：power per unit solid angle, per projected unit area

• 方向性

• Incident Radiance入射吸收的能量
  • Irradiance / solid angle
    • 单位面积上从一个方向传来的能量
• Exiting Radiance
  • Intensity / projected unit area
    • 向某一方向辐射出后单位面积的能量

Bidirectional Reflectance Distribution Function(BRDF)

从一个方向入射后，从其他方向发出的能量多少

$\Rightarrow$The Reflection Equation

The Rendering Equation

• 全局光照=自发光物体光+直接光照+间接光照
• 光=物体本身的光+从其他物体处接受的光线
• $L = E + KL = E + KE + K^2E + K^3E+\dots$
  • $KE$：光线一次弹射，直接光照
  • $K^2E$：光线两次弹射，间接光照
  • 光栅化做到$E+KE$

Monte Carlo Path Tracing

Monte Carlo Integration: 蒙特卡罗积分

$$\int f(x)dx = \frac{1}{N}\sum^N_{i=1} \frac{f(X_i)}{p(X_i)}, \qquad X_i ~ p(x)$$

• 用随机采样的方法求定积分的近似解
• 采样越多，越准确
• 对谁积分，对谁采样

Path Tracing

每个像素，N = 1，只打出一条射线

光线追踪问题：递归没有终止情况！，解决方法：

• Russia Roulette(RR)俄罗斯轮盘赌
  • 以p的概率大一条光线
  • 以1-p的概率不打

实现步骤：

• 直接光照：直接对光源做采样，做$d\omega \rightarrow dA$的变换
• 间接光照，使用RR随机朝一个方向打出射线

Materia

Fresnel term:

• 绝缘体
  • 光线与表面相平时，大多光线反射
  • 光线与表面垂直时，大多光线折射

Microfacet